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Abzählbar unendlich

Wenn man eine unendliche Menge vollständig durchnummerieren kann, nennt man diese abzählbar unendlich.

 


Erläuterung

Die Menge der natürlichen Zahlen ist abzählbar unendlich. Aber auch die Menge der ganzen Zahlen ist abzählbar, und das würde man nicht direkt erwarten, denn

Natürliche Zahlen 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , ...
Ganze Zahlen ... , –4 , –3 , –2 , –1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , ...

Die Menge der ganzen Zahlen ist doppelt so gross wie die Menge der natürlichen Zahlen, denn zu jeder positiven ganzen Zahl gehört auch eine negative Zahl. Unendlich ist keine Zahl, und das zeigt sich hier.

 


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