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Infini dénombrable

Si on peut nummerer completement un ensemble infini, s'appelle infini dénombrable.

 


Explication

L'ensemble des entiers naturels est dénombrable. Mais l'ensemble des entiers relatifs est aussi dénombrable, une chose que vous vous en doutez pas directement, parce que

Entiers naturels 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , ...
Entiers relatifs ... , –4 , –3 , –2 , –1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , ...

L'ensemble des entiers relatifs est deux fois l'ensemble des entiers naturels, parce qu'à chaque entier positif il existe un entier négatif. Mais l'infini n'est pas un nombre, et on apercevoit cela ici.

 


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