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Algebraische Zahl

Eine algebraische Zahl ist eine reelle oder komplexe Zahl und bildet eine Nullstelle eines Polynoms.

 


Erläuterung

Ein Polynom kan man schreiben als

Wenn das Polynom Koeffizienten mit ganzen Zahlen hat, also worin n > 0, alle ai ganz oder rational sind und an ungleich 0 ist, dann sind diese Nullstellen reelle oder komplexe Zahlen.

 


Beispiele

1. Alle rationalen Zahlen sind algebraisch, da der Bruch a / b eine Lösung ist von bx – a = 0.
2. Die irrationale Zahl √2 ist algebraisch, da sie eine Lösung ist von x2 − 2 = 0.
3. Die imaginäre Einheit i ist algebraisch, da sie eine Wurzel ist aus x 2 + 1 = 0.

 


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