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Método babilónico

El método babilónico le permite aproximar el valor de una raíz no negativa x = √S mediante iteraciones de

 


Explicación

Asumimos que xn es el valor sobreestimado de la raíz cuadrada de un número real no negativo S, y que es el valor subestimado. Entonces puede asumir que el promedio de estos dos valores da un mejor valor, de modo que

 


Ejemplo 1

Si empezamos con x0 = 1 y S = 2, entonces para x = √2, las siguientes iteraciones darán

y eso es aún más exacto que el valor 1,414213562… que muestra su calculadora.

 


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