Maeckes logo

<    1      2    >


Babylonische methode

Met de babylonische methode kun je de waarde van een niet-negatieve wortel x = √S benaderen door iteraties van

 


Uitleg

We nemen aan dat xn de te laag geschatte waarde van de kwadraatwortel van een niet-negatief reëel getal S is, en dat de te hoog geschatte waarde is. Dan mag je er van uit gaan dat het gemiddelde van deze twee waardes een betere waarde levert, zodat

 


Voorbeeld 1

Voor x = √2 geldt S = 2 en als we beginnen met x0 = 1, zijn de opvolgende iteraties

en dat is zelfs nauwkeuriger dan de waarde 1,414213562… die je rekenmachine toont.

 


Deutsch   English   Español   Français