Maeckes logo

<    1      2    >


二项式系数

二项式系数是在发展二项式定理中的连续项时产生的

数字 n 是二项式定理的幂,数字 r 是结果中项的当前数。

 


解释

我们写出二项式的展开图,看








它包含着明显的规律性。每个术语的一般形式是

系数  ×  an−rbr

其中

n = 二项式的功率
r = 术语的数量

系数的扩展遵循帕斯卡三角。一个数字是由那里的数字之和形成的,刚好在左上方和右上方。

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

在每一行中,数字增加,然后以同样的方式减少。它们可以用组合的公式来计算

其中

n = 二项式的功率
r = 术语的数量

 


Deutsch   English   Español   Français   Nederlands