Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6    >


Binomiaalcoëfficiënt

Binomiaalcoëfficiënten ontstaan bij het ontwikkelen van de opeenvolgende termen in het binomium

Het getal n is de exponent uit het binomium, het getal r is het lopende nummer van de term in de uitkomst.

 


Uitleg

We schrijven het binomium uit en zien








Daarin zit een duidelijke regelmaat. Elke term heeft de algemene vorm

Coëfficiënt  ×  an−rbr

waarin

n = macht van het binomium
r = nummer van de term

De ontwikkeling van de coëfficiënten gaat volgens de driehoek van Pascal. Een getal ontstaat uit de som van het getal links en rechts er juist boven

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

In de rijen lopen de getallen op, en dan lopen ze weer net zo af. Die kun je berekenen met de formule voor combinaties

waarin

n = macht van het binomium
r = nummer van de term

 


Deutsch   English   Español   Français