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二项式公式

三个二项式(2字母 a b)分别是

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

(a + b)(a – b) = a2 – b2

 


解释

这些公式经常被用来简化计算。它们可以从左到右和从右到左使用。

 


例1

图中有 2正方形4 个直角三角形。

你可以计算出大正方形的面积为

(a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2

和四个三角形的面积与

4 × ½ a b = 2ab

因此,小正方形的面积等于

(a + b)2 − 2ab = a2 + 2ab + b2 − 2ab = a2 + b2 = c2

这就是毕达哥拉斯定理

 


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