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牛顿二项式定理

二项式定理 (2 变量 a b) 是公式

(a + b)n = an + n a− 1b + ½ n (n − 1) an −2b2  + ···

其中 n自然数

 


解释

我们写出二项式定理,并发现








这其中有明显的规律性。每个术语的一般形式是

系数 × an−r br

哪儿

n = 二项式的功率
r = 术语的数目

二项式系数的发展遵循帕斯卡尔三角

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

一个数字是左边的数字和右边的数字之和,就在它的上方。在行中,这些数字一开始增加,之后相应减少。当然,这也是有公式的。

 


其他信息

这个名字是为了纪念英国著名数学家艾萨克-牛顿

 


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