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Binomium

Das Binomium (bi steht für die 2 Variablen a und b) hat die Form

(a + b)n = an + n a− 1b + ½ n (n − 1) an −2b2  + ···

worin n eine natürliche Zahl ist.

 


Erläuterung

Die Binomiumentwicklung lautet








Jede Terme kann man schreiben in der Form

Koeffizient × an−r br

worin

n = Potenz vom Binomium
r = Nummer der Terme

Die Entwicklung der Koeffizienten entspricht dem Dreieck von Pascal.

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

Eine Zahl wird gebildet durch die Summe von der Zahl links und rechts darüber. In den Reihen nehmen die Zahlen erst zu, und dann nehmen sie wieder ab. Genau das gibt es auch bei Kombinationen.

 


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