Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6      7      8      9     10     11    >


二项式定理

你将二项式定理与组合写成

其中 n自然数

 


解释

我们计算一下不同的功率,看看









让我们试着为它找到一个逻辑结构。每个术语都可以写成以下格式

系数 × am bn

系数的发展是根据帕斯卡尔的三角形。

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

一个数字是左边的数字和右边的数字之和,就在它的上方。在行中,这些数字先增加,后相应减少。这和用公式计算组合是一样的

上数 n 是二项式的幂,下数 k 是结果中项的当前数。所以我们可以写成

二项式的和是

分解得到

一个常用的形式是将二项式显示为一个系列

 


Deutsch   English   Español   Français   Nederlands