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Formules binomiales

Il y a trois formules binomiales (bi signifie les 2 lettres a et b)

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

(a + b)(a – b) = a2 – b2

 


Explication

Cettes formules sont souvent utilisées pour simplifier des calculs. Ils fonctionent tous de gauche à droite et de droite à gauche.

 


Exemple 1

Dans le dessin il y a 2 carrés et 4 triangles rectangles.

Vous pouvez calculer la surface de la grande carré avec

(a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2

et la surface des quatre triangles avec

4 × ½ a b = 2ab

pour que la surface de la petite carré est égale à

(a + b)2 − 2ab = a2 + 2ab + b2 − 2ab = a2 + b2 = c2

C'esr le théorème de Pythagore.

 


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