Maeckes logo

<    1      2      3    >


Binomische formules

De drie binomische formules (bi staat voor de 2 letters a en b) zijn

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

(a + b)(a – b) = a2 – b2

 


Uitleg

Deze formules worden vaak gebruikt om berekeningen te vereenvoudigen. Zij kunnen zowel van links naar rechts als van rechts naar links gebruikt worden.

 


Voorbeeld 1

In de tekening staan 2 vierkanten en 4 rechthoekige driehoeken

De oppervlakte van het grote vierkant kun je uitrekenen met

(a + b)(a + b) = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

en de oppervlakte van de vier driehoeken met

4 × ½ a b = 2ab

zodat de oppervlakte van het kleine vierkant gelijk is aan

(a + b)2 − 2ab = a2 + 2ab + b2 − 2ab = a2 + b2 = c2

Dit is de stelling van Pythagoras.

 


Deutsch   English   Español   Français