Maeckes logo

<    1      2      3      4    >


Breuk

Bij een deling van twee getallen ontstaat een breuk

  teller   = breuk
 noemer 

 


Uitleg

Veel mensen schrijven breuken liever als een decimaal getal met cijfers achter de komma. De breuk wordt dan 0,3. Dat is onnauwkeurig, want eigenlijk moet je schrijven

Je kunt het zo nauwkeurig schrijven als je maar wilt, door het patroon steeds te blijven herhalen. Maar wat doe je nu bij

Dat is exact zo, en hoeft niet afgerond te worden. Waar komt die 5 eigenlijk vandaan? Je kunt inderdaad elke breuk omrekenen naar decimale getallen door de deling uit te voeren.

 


Omrekenen

Je kunt niet van elk getal met cijfers achter de komma weer een breuk maken.

Een wortel, zoals b.v. √2 = 1,414213562… kun je echt niet als een breuk van twee gehele getallen schrijven. Het heet daarom een irrationaal getal. Uiteindelijk ontstaat er wel een patroon dat zich herhaalt. Dat hebben de oude Grieken, zoals Pythagoras, niet willen accepteren. Zij hielden het geheim, om de mensen niet ongerust te maken, en bleven naar een oplossing zoeken.

Het getal π = 3,1415… kun je ook niet als een breuk schrijven. Bijzonder hieraan is dat er nooit een patroon onstaat dat zich herhaalt. Het is een transcendent getal. En er zijn veel van dit soort getallen, zoals b.v. de basis van de natuurlijke logaritme, het getal e = 2,7182…

 


Advies

Leer gewoon goed te werken met breuken.

 


Deutsch   English   Español   Français