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Conjunto de Cantor asimétrico

El conjunto de Cantor puede ser desarrollado de forma asimétrica.

 


Explicación

El conjunto de Cantor asimétrico se construye quitando el segundo cuarto en cada iteración.

Paso 0
Paso 1
Paso 2
Paso 3
Paso 4

 


Intervalos

Cada paso elimina un número finito de intervalos y el número de pasos es numerable. El color gris muestra los intervalos que se borran en cada paso siguiente. Forma una progresión geométrica, ya que se compone de

No quedan intervalos que no sean cero.

 


Puntos finales

Dado que cada paso elimina un número finito de intervalos y el número de pasos es numerable, el conjunto de puntos finales es numerable.

 


Cardinalidad

Todo el conjunto de Cantor es no numerable, aunque el conjunto de puntos finales es numerable. El conjunto de Cantor tiene la misma cardinalidad que el intervalo [0,1] y así como el conjunto de los números reales.

 


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