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Kontinuum

Das Kontinuum ist die Menge der reellen Zahlen.

 


Erläuterung

Die Kontinuumshypothese behauptet:

Es gibt keine Menge deren Mächtigkeit zwischen die Kardinalität der ganzen Zahlen und die Kardinalität der reellen Zahlen liegt.

Man kann das schreiben als

Die kleinste Kardinalzahl, für die abzählbar unendliche Menge der ganzen Zahlen, ist definiert als

Die zweite Kardinalzahl, für die überabzählbar unendliche Menge der reellen Zahlen, kann man dann definieren als

Diese Hypothese kann man nicht beweisen.

 


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