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Cosinus

Avec les fonctions exponentielles on écrit le cosinus comme

 


Explication

On commence par la série pour le cosinus

Par une conversion avec l'unité imaginaire tous les termes obtiennent un signe plus

Après le doublement, vous obtenez

Nous ajoutons les exposants impairs et soustrairent les tout de suite

Réarrangeant donne

Entre parenthèses il y a deux séries des fonctions exponentielles et donc

alors

 


Information additionelle

Cette formule pour le cosinus a été décrite par le mathématicien suisse Leonhard Euler.

 


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