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Dezimalzahl

Mit den zehn Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 bilden wir die Dezimalzahlen.

Das liegt daran, dass wir zehn Finger haben.

 


Erläuterung

Die Zahl 237 stellt sich zusammen aus

2 × 100   = 2 × 10
3 × 10    = 3 × 10
7 × 1     = 7 × 10

Da 100 gleich 10 × 10 = 102 ist, kannst du 10 schreiben als 101, und 1 sogar als 100. Wenn es Ziffern hinterm Komma gibt, geht es genauso weiter. Der Exponent nimmt weiter ab, wird kleiner als 0, und sogar negativ. Deswegen ist 0,1 = 10–1. Die Zahl 4267,893 ist aufgebaut aus

4 × 1000  = 2 × 10
2 × 100   = 2 × 10
6 × 10    = 6 × 10
7 × 1     = 7 × 10
8 × 0,1   = 8 × 10−1
9 × 0,01  = 9 × 10−2
3 × 0,001 = 3 × 10−3

Hinter jeder Ziffer verbirgt sich eine 10er Potenz, die von der Position in der Zahl bestimmt wird. Deswegen muss man eine 0 schreiben wenn eine Stelle keinen Wert hat. Die Zahl 3600,102 ist also aufgebaut aus

3 × 1000  = 3 × 10
6 × 100   = 6 × 10
1 × 0,1   = 1 × 10−1
2 × 0,001 = 2 × 10−3

Jetzt können wir auch erklären warum ist

Und wir können die Zahl 1 nun auch besser begreifen, denn

Zahlen mit negativen Exponenten sind Bruchzahlen. Das sieht man deutlich an

 


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