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Differentialoperator

Differentialoperatoren kann man manchmal wie gewöhnliche Zahlen verarbeiten.

 


Erläuterung

Wir können den Differentialoperator mit dem Buchstaben D schreiben als

 ,   ,   ,  ... usw.

 


Beispiel 1

In der Differentialgleichung

substituieren wir den differentialoperator

Für (1 + D2)–1 verwenden wir die Binomium Entwicklung, die gibt

und weil Dx5 = 5x4, D2x5 = 20x3, D3x5 = 60x2, D4x5 = 120x, D5x5 = 120, D6x5 = 0, etc. erhalten wir

 


Zusätzliche Informationen

Der englische Physiker Oliver Heaviside (1850 - 1925) hat diese Technik vorgeschlagen.

 


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