Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6      7    >


Differentieerbaar

De afgeleide van f (x) is gedefinieerd als de beide limieten van links en van rechts naar het punt x = a

     en    

voor h > 0. Deze voorwaarden zijn noodzakelijk en voldoende voor het bestaan van de afgeleide f ′(a), waarbij , en betekent dat de functie f (x) differentieerbaar is in x = a.

 


Voorbeeld 1

De laterale afgeleiden van de functie f (x) = | x | in x = 0 zijn

Deze functie is niet differentieerbaar op dit punt omdat de tangens van de raaklijnen vanaf links en vanaf rechts niet gelijk zijn.

 


Voorbeeld 2

Een eenzijdige functie kan twee verschillende resultaten opleveren

en

zodat deze functie niet differentieerbaar is in het punt x = 0.

 


Deutsch   English   Español   Français   中文