Maeckes logo

<    1    >


Driehoek van Euler

De driehoek van Euler toont de ontwikkeling van Euler getallen.

 


Uitleg

De Euler getallen A(n, m) geeft het aantal permutaties van de getallen 1 tot n waarin precies m elementen groter zijn dan het vorige element. Je ziet het in rij 3 aan

A(3, 0) = 1 A(3, 1) = 4 A(3, 2) = 1
3 2 1 3 2 2 3
2 1 3
3 1
3 1 2

In de tabel staan de waarden van de Euler getallen voor n = 1 t/m 9 en m = 0 t/m 8.

1
1 1
1 4 1
1 11 11 1
1 26 66 26 1
1 57 302 302 57 1
1 120 1191 2416 1191 120 1
  1 1

De som van de n-de rij is het totaal aantal permutaties, ofwel de faculteit n!.

 


Extra informatie

De Zwitserse wiskundige Leonhard Euler heeft deze driehoek in 1755 beschreven.

 


Deutsch   English   Español   Français