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1 − 1 + 1 − 1 + ···

Die Reihe

1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + ··· = ?

osziliert.

 


Erläuterung

Wenn du denkst das wäre verwirrend, betrachte dann erst folgendes

(1 − 1) + (1 − 1) + (1 − 1) −  ··· = 0

Das ist klar. Aber folgendes kann man auch erklären

1 − (1 − 1) − (1 − 1) − (1 − 1) −  ··· = 1

Wenn wir in beiden Berechnungen die Klammern weg lassen, dann steht dort

1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 −  ··· = ?

und jetzt wissen wir auf einmal die Antwort nicht mehr. Was ist hier nun faul? Mathematiker verabscheuen Berechnungen, wo dieses Phänomen auftritt.

 


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