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Série de Grandi

La série de Grandi

− 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + ··· = ?

oscille.

 


Explication

Nous commençons par

et prendrons pour n les valeurs

Cela donne la somme

Ce n'est pas convergent, parce que +1 et –1 ne sont pas des limites mais points. La série oscille, et ne converge pas, ni diverge.

 


Information additionelle

Le mathématicien italien Guido Grandi a écrit sur cette série en 1703.

 


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