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Einheitskreis

Der Einheitskreis ist der Kreis mit Radius 1, der auf den Ursprung (0, 0) zentriert ist. Dieser Kreis wird benutzt für die moderne Definition vom Sinus und Kosinus.

 


Erläuterung

Der Kosinus von θ ist per Definition der erste Koordinat vom Punkt P (x, y) auf dem Einheitskreis, und der Sinus ist der zweite Koordinat.

So können stumpfe Winkel auch einen Sinus oder Kosinus erhalten. Der Name Kosinus kommt von komplementärer Sinus. Es gibt nur zwei Funktionen f (x) und g (x) die folgenden Bestimmungen erfüllen

und das sind der Sinus und der Kosinus, denn

 


Beispiel 1

In der Zeichnung kann man sehen, dass cos (0) = cos (2π) = 1 und cos (90°) = cos (½π) = 0 und cos (180°) = cos (π) = −1.

 


Beispiel 1

In der Zeichung kann man sehen, dass sin (0) = sin (π) = sin (2π) = 0 und sin (90°) = sin (½π) = 1.

 


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