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Einheitshyperbel

Der Einheitshyperbel (oder standard Hyperbel) wird beschrieben durch die Funktion

Dies ist sehr ähnlich zu diejenige des Einheitskreises, und es sind auch hyperbolische Funktionen definiert, die wiederum sehr ähnlich zu den trigonometrischen Funktionen sind.

 


Erläuterung

Die Koordinaten (x, y) von einem Punkt auf dem standard Hyperbel sind verbunden mit der Größe der blau gefärbten Fläche durch

x = cosh (A)            und             y = sinh (A)

Die inverse Funktionen hiervon ergeben

A = cosh-1(x)          und             A = sinh-1(x)

und da es sich hier um Flächen handelt, haben sie Namen bekommen wie Area cosinus hyperbolicus und Area sinus hyperbolicus

A = arcosh (x)          und            A = arsinh (x)

 


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