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Racine de l'unité

Les racines n-ièmes de l'unité (ou nombres de De Moivre) sont tous des nombres complexes qui donnent 1, lorsqu'ils sont élevés à une puissance n donnée.

 


Explication

Les racines de l'unité se trouvent sur le cercle unité du plan complexe et elles forment dans ce plan complexe des polygones réguliers à n côtés avec un sommet à 1. Ce sont les solutions de l'équation

z n = 1

n est un entier naturel. Les solutions sont les points du cercle unité (cercle de rayon 1 autour de l'origine) donnés en forme exponentielle par

zk = e 2π i k / n

 


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