Maeckes logo

<    1    >


Euler getallen

De Euler getallen geven het aantal permutaties van de getallen 1 tot n waarin precies m elementen groter zijn dan het vorige element

A(n, m)

waarin

    n totaal aantal elementen
    m aantal elementen dat groter is dan het vorige

 


Uitleg

Je ziet het aan

A(1, 0) = 1 1
A(2, 0) = 1 2 1
A(2, 1) = 1 2
A(3, 0) = 1 3 2 1
A(3, 1) = 4 2     2 1 3     2 3 1     3 1 
A(3, 2) = 1 3

In de tabel staan de waarden van de Euler getallen voor n = 1 t/m 9 en m = 0 t/m 8.

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8
1 1                
2 1 1              
3 1 4 1            
4 1 11 11 1          
5 1 26 66 26 1        
6 1 57 302 302 57 1      
7 1 120 1191 2416 1191 120 1    
8 1 247 4293 15619 15619 4293 247 1  
9 1 502 14608 88234 156190 88234 14608 502 1

De som van de n-de rij is het totaal aantal permutaties, ofwel de faculteit n!.

 


Deutsch   English   Español   Français   中文