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正好1

一个无限序列可以准确表达一个,如

这三点表明,后面还有无限多的条款

 


解释

即使不计算,我们也可以看出结果不可能大于 1。这是因为每次我们只算上术语的一半。但结果真的正好是 1,还是小了点,是否接近 1 呢?
你可以把某样东西翻倍,然后马上再减去。然后你就可以拿回原来的价值,因为

2 个苹果 − 1 个苹果 = 1 个苹果

你做同样的系列,所以

让你

又是

但要看清楚 有一个词消失了,因为少了 这毕竟是暗地里的胡作非为吗?让我们从另一个方面来看这个计算,并写上

在这里,我们也总是加上上术语的一半。现在我们确定 1 是正确的,因为那是我们的起始值。你可以从左到右,从右到左读出这个公式,所以我们的计算是正确的,而

 


笔记

序列不会突然在某个地方结束,而是始终在继续。

 


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