Maeckes logo

<    1    >


Weierstraßscher Produktsatz

Der Weierstraßscher Produktsatz behauptet, dass ganze Funktionen durch ein Produkt dargestellt werden können, worin Nullstellen eine Rolle spielen.

 


Erläuterung

Jedes komplexe Polynom in einer Variablen z kann man in lineare Faktoren auflösen

a0 + a1z + a2z2 + ··· + anzn = an(z − b1)(z − b2) ··· (z − bn)

 


Beispiel 1

Die Nullstellen der Funktion

sind ganze Vielfache von π, also die Stellen x = n · π für n = ±1,  ±2,  ±3, ... . Der Satz ergibt dann

 


Zusätzliche Informationen

Der Produktsatz wurde 1876 vom deutschen Mathematiker Karl Weierstraß beschrieben.

 


English   Español   Français   Nederlands