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Teorema de factorización de Weierstrass

El teorema de factorización de Weierstrass afirma que funciones enteras pueden ser representadas por un producto infinito con sus ceros.

 


Explicación

Puedes disolver cada polinomio complejo en una variable z, en factores lineares

a0 + a1z + a2z2 + ··· + anzn = an(z − b1)(z − b2) ··· (z − bn)

 


Ejemplo 1

Los ceros de la función

son múltiplos enteros de π, así los puntos x = n · π por n = ±1,  ±2,  ±3, ... . El teorema da entonces

 


Información adicional

El teorema de factorización fue descrito por el matemático alemán Karl Weierstrass en 1876.

 


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