Maeckes logo

<    1    >


Factorisatiestelling van Weierstrass

De factorisatiestelling van Weierstrass zegt, dat gehele functies kunnen worden weergegeven door een product, waarin hun nulpunten een rol spelen.

 


Uitleg

Iedere complexe polynoom in één variabele z kun je ontbinden in lineaire factoren

a0 + a1z + a2z2 + ··· + anzn = an(z − b1)(z − b2) ··· (z − bn)

 


Voorbeeld 1

De nulpunten van de functie

zijn gehele veelvouden van π, dus de punten x = n · π voor n = ±1,  ±2,  ±3, ... . De stelling levert dan

 


Extra informatie

De factorisatiestelling werd in 1876 door de Duitse wiskundige Karl Weierstraß beschreven.

 


Deutsch   English   Español   Français