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Factorial

Una factorial indica en cuántas maneras puedes arreglar n elementos

n! = 1 × 2 × 3 × 4 × ··· × n

Llamas n factorial.

 


Explicación

Vamos juego con las letras ABCD. Sucesivamente nos coge más y más letras y ver cuánto podemos hacer variaciones. En 1 letra tienes 1! = 1 posibilidad

A

En 2 letras tienes 2! = 1 × 2 posibilidades

AB   BA

En 3 letras tiemes 3! = 1 × 2 × 3 = 6 posibilidades

ABC   BCA   BAC
ACB   CAB   CBA

En 4 letras tienes 4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24 posibilidades

ABCD   BACD   CABD   DABC
ABDC   BADC   CADB   DACB
ACBD   BCAD   CBAD   DBAC
ACDB   BCDA   CBDA   DBCA
ADAB   BDAC   CDAB   DCAB
ADBA   BDCA   CDBA   DCBA

Corre duro. Hemos visto anteriormente

4! = 1 × 2 × 3 × 4
3! = 1 × 2 × 3
2! = 1 × 2
1! = 1

Puede decidir no tratar con letras. También es una posibilidad. Por eso factorial de cero está determinada por definición como

0! ≝ 1

 


Información adicional

El matemático francés Christian Kramp (1760 - 1826) inventó el símbolo n! para la factorial.

 


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