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Euler's Formel für Pi

Der Wert π = 3,1415… kann man berechnen mit der Formel die Leonhard Euler entwickelte

 


Erläuterung

Für einen Winkel von 45˚ gilt

und der inverse tangens davon schreibt man als

Substitution in die Reihe für den inversen Tangens ergibt

Die Reihe konvergiert zu langsam um in der Praxis zu benutzen.

Es ist einer der leichtesten Berechnungen von π.

 


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