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Formule d'Euler pour pi

On peut calculer la valeur de π = 3,1415… avec la formule développée par Leonhard Euler

 


Explication

Pour un angle de 45˚ il s'applique

et la tangente inverse est

Substitution dans la série pour la tangente inverse donne

Elle converge trop lentement pour être en mesure d’utiliser dans la pratique.

C’est l’un des calculs plus simples de π.

 


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