Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6      7      8      9     10     11     12     13     14   >


Gauß's formule voor pi

De Duitse wiskundige Friedrich Gauß ontwikkelde voor π = 3,1415… de formule

die de naam Gaussische integraal heeft gekregen.

 


Uitleg

We beginnen met de gammafunctie

Substitutie van t = x2 en dt = 2x dx geeft

dan, voor krijg je

 


Extra informatie

De formule speelt een belangrijke rol in de quantummechanica, en kun je schrijven als

Daarin zitten het getal e, het begrip oneindig en het getal π. Een formule die kort en bondig is, en een oplossing voor een ingewikkeld probleem beschrijft, maakt indruk. Dit noemen wiskundigen dan een elegante formule. Carl Friedrich Gauß wordt algemeen gewaardeerd om zijn beroemde formule.

 


Deutsch   English   Español   Français