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Relations de Viète
Avec les formules de Viète, les coefficients d'une fonction quadratique peuvent être exprimés dans la somme et le produit de ses zéros, par
et
Explication
La forme générale d’une fonction du second degrée est
ce que vous pouvez écrire comme
parce qu’il s’applique a ≠ 0, sinon il ne serait pas une fonction de deuxième degré. Si vous factorisez cette fonction vous obtenez
Un calcul donne
alors
Information additionelle
Les formules ont été développées par le mathématicien français François Viète.