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Relations de Viète

Avec les formules de Viète, les coefficients d'une fonction quadratique peuvent être exprimés dans la somme et le produit de ses zéros, par

     et     

 


Explication

La forme générale d’une fonction du second degrée est

ce que vous pouvez écrire comme

parce qu’il s’applique a ≠ 0, sinon il ne serait pas une fonction de deuxième degré. Si vous factorisez cette fonction vous obtenez

Un calcul donne

alors

     et     

 


Information additionelle

Les formules ont été développées par le mathématicien français François Viète.

 


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