Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6      7      8      9     10     11     12     13    >


Constante van Neper

De waarde van het getal e = 2,7182… kun je berekenen met de limiet

 


Uitleg

We gebruiken de binomium ontwikkeling

Het ging om de limiet, dus we schrijven

Als we op de verschillende termen meerdere malen de regel van de l'Hôpital toepassen, dan geeft dit

Daarin geven de opvolgende termen

1     = 1,0000
1     = 1,0000
1/2! = 0,5000
1/3! = 0,1667
1/4! = 0,0417
1/5! = 0,0083
1/6! = 0,0014
           -------
  e   = 2,718…

 


Extra informatie

De Franse wiskundige Charles Hermite bewees in 1873 dat het getal e transcendent is.

 


Deutsch   English   Español   Français