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数字 e

数字 e 是一个超越的数字,其值为

e = 2.7182…

它是一个重要的数字,因为它构成了幂、对数三角函数之间的联系。

 


动力系列

数字 e 的幂级数可写成

或者如果你喜欢

 


指数函数

数字 e 是指数函数的基础

其中 x 是一个变量

 


自然对数的基数

你可以把每一个数字都写成一个指数函数

因为 bx符合对数作为指数的规则,所以它应用了

对于每一个实数 x

 


自己的导数

指数函数的导数为

因此,指数函数是自己的导数!

 


欧拉公式

欧拉公式显示了复指数函数三角函数之间的关系,如

 


双曲函数

所有的三角函数双曲函数都是由指数函数来定义的,如双曲正弦函数

 


其他信息

字母 e 代表指数,但大家都称它为欧拉e,因为这位著名的数学家解释了它的伟大意义。

 


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