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Nombre e

Le nombre e est un nombre transcendant avec la valeur

e = 2,7182…

C'est un nombre important parce qu'il montre la cohérence entre des puissances, des logarithmes et des fonctions trigonométriques.

 


Séries

La série pour le nombre e peut s'écrire comme

ou si vous préférez comme

 


Fonction exponentielle

Le nombre e est la base de la fonction exponentielle

x est la variable.

 


Base du logarithme naturel

Vous pouvez écrire chaque numéro comme une puissance de e

Parce que bx fonctionne selon les règles pour les logarithmes comme exposants, s'applique

pour chaque nombre réel x.

 


Propre dérivée

La dérivée de la fonction exponentielle est

et la fonction exponentielle est sa propre dérivée !

 


Formule d'Euler

La formule d'Euler montre la cohérence des fonctions exponentielles complexes et des fonctions trigonométriques

 


Fonctions hyperboliques

Toutes les fonctions trigonométriques et les fonctions hyperboliques sont définies par des fonctions exponentielles, comme pour le sinus hyperbolique

 


Information additionelle

La lettre e signifie exposant, mais tout le monde l'appelle le e d'Euler, d'après le célèbre mathématicien qui a expliqué sa grande signification.

 


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