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黄金数

用斐波那契数可以计算出黄金比率为

φ = 1.61803398874989…

 


解释

我们从斐波那契序列开始

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...

在表示法中,你可以显示出与这些数字对应的边长的正方形。这将导致长方形的长边和短边的比例发展为 3 : 2, 5 : 3, 8 : 5, ... 。

1 1 3 8
2
5

如果你把斐波那契数列中的每个数字除以它的直接前级,就会得到

  1 / 1 = 1.000
  2 / 1 = 2.000
  3 / 2 = 1.500
  5 / 3 = 1.666
  8 / 5 = 1.600
  13 / 8 = 1.625
  21 / 13 = 1.615
  34 / 21 = 1.619
  55 / 34 = 1.617
  89 / 55 = 1.618
  144 / 89 = 1.617
  233 / 144 = 1.618
  377 / 233 = 1.618

分数稳定,所以数字 1.61803398874989… 就产生了。

 


其他信息

比萨的莱昂纳多 (Leonardo of Pisa) 描述的序列,后来以他的名字命名。

 


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