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Nombre d'or

Avec les nombres de Fibonacci, vous pouvez calculer le nombre d'or comme

φ = 1,61803398874989…

 


Explication

Nous partons de la suite de fibonacci

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...

Dans une représentation, vous pouvez montrer des carrés dont les côtés correspondent à ces nombres. On obtient ainsi des rectangles dont le rapport entre les côtés longs et les côtés courts se développe comme 3 : 2, 5 : 3, 8 : 5, ...

1 1 3 8
2
5

Si vous divisez chaque nombre dans la séquence de Fibonacci par son prédécesseur direct, vous obtenez

  1 / 1 = 1,000
  2 / 1 = 2,000
  3 / 2 = 1,500
  5 / 3 = 1,666
  8 / 5 = 1,600
  13 / 8 = 1,625
  21 / 13 = 1,615
  34 / 21 = 1,619
  55 / 34 = 1,617
  89 / 55 = 1,618
  144 / 89 = 1,617
  233 / 144 = 1,618
  377 / 233 = 1,618

Les divisions se stabilisent de sorte que le nombre 1,61803398874989… soit créé.

 


Information additionelle

Léonardo de Pise (connu sous le nom de Fibonacci) a décrit la séquence qui a été plus tard nommée en son honneur.

 


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