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Paréntesis

Puedes utilizar paréntesis en operaciones matemáticas. A menudo esto es para aumentar la legibilidad. A veces también son necesarias para hacer cumplir una orden en el cálculo. No puedes calcular algo entre paréntesis primero.

Si pones paréntesis indica qué pertenece juntos. O necesitaban realmente no es tan importante. Claridad debe venir primero.

 


Ejemplo 1

La calculación 4 × 7 = 28 también puedes escribir como

4 (7) = 28

porque un paréntesis da una multiplicación implícita.

 


Ejemplo 2

En el cálculo

sin (a + b)

todo tiene sentido. Si usted no tiene escribe los paréntesis, hay algo muy diferente, porque

sin a + b = sin (a) + b

Es por ello que a menudo escriben

sin (x)

cuando se utilicen los paréntesis, aunque

sin x

por supuesto es suficiente.

 


Ejemplo 3

Al calcular el seno

sin (x) · a = a · sin x

es muy despejado. Si tienes no escribe paréntesis

sin x · a = a · sin x

ya no es claro para todos que la intención es. Así es

sin (x · a)

otra vez algo completamente diferente y escribir

sin x · (a) = (sin x) · (a) = a · sin x

no es error, pero innecesariamente complicado.

 


Ejemplo 4

El logaritmo de una función potencial es

log (an ) = n · log a

Si no escriben paréntesis, da

log an = (log a)n

Muy confuso es

log (a)n =  (log a)n

 


Ejemplo 5

En el cálculo de

debes primera potenciación y sólo entonces echar raíces. Por eso

        

así también completamente equivocado. Los paréntesis deben resolver desde el interior hacia el exterior, así

 


Ejemplo 6

Al calcular derivadas puedes utilizar diferentes formatos, tales como

Si y es una función de x tenemos que aplicar la regla de producto sobre (x · y), y los paréntesis aclarar esto. Usted conseguirá finalmente

 


Ejemplo 7

Para escribir una raíz cuadrada que puedes utilizar diferentes formatos, tales

La franja sólida de la signo de la raíz tiene el mismo significado que el uso de los paréntesis.

 


Ejemplo 8

En una función potencial para un número negativo con base, este número puedes escribir entre paréntesis. En el cálculo

(−2)4 = 16

los paréntesis dar que trabaja con potencias del número negativo −2. En el cálculo

−24 = − (+2)4 = −16

trabajas con potencias del número positivo +2. En potencias impares se obtiene

(−2)3 = −8 = −23

 


Ejemplo 9

En la fórmula binomial necesita calcular el cuadrado como

(a + b)2 = (a + b) (a + b) = a2 + 2ab + b2

porque

        

 


Ejemplo 10

A veces los paréntesis causan confusión, como en el siguiente cálculo todo parece claro

(1 − 1) + (1 − 1) + (1 − 1) +  ··· = 0        

pero a continuación también es explicable

1 − (1 − 1) − (1 − 1) − (1 − 1) −  ··· = 1        

Si omitimos los paréntesis en ambos cálculos dice

1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 +  ··· = ?

y luego no sabemos la respuesta ya.

 


Información adicional

El matemático italiano Rafael Bombelli (1526 - 1572) introdujo los paréntesis ronda.

 


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