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Théorème fondamental de l'algèbre

Le théorème fondamental de l'algèbre stipule :

Tout nombre complexe non nul admet exactement k racines complexes distinctes.

 


Explication

Chaque polynôme complexe dans une variable z factorise en facteurs linéaires

a0 + a1z + a2z2 + ··· + anzn = an(z − b1)(z − b2) ··· (z − bn)

 


Exemple 1

L'équation x2 + i = 0 a deux solutions

parce que

 


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