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Identität von Euler

Die Eulersche Identität wird die schönste mathematische Formel genannt

 


Erläuterung

Substitution von φ = π in die Eulersche Formel ergibt

eiπ = cos π + i sin π = −1 + i·0 = −1

Hieraus folgt sofort

Darin sitzen die Zahl e, die imaginäre Einheit i, die Kreiszahl π, die reelle Einheit 1, und die wichtige Zahl 0.

 


Zusätzliche Informationen

Eine Formel die kurz ist, und eine Lösung für ein kompliziertes Problem beschreibt, macht Eindruck. Das nennen Mathematiker eine elegante Formel. Leonhard Euler wird allgemein geschätzt wegen seiner berühmten Formel.

 


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