Maeckes logo

<    1    >


断链

欧拉的断链公式是一个特征

 


解释

用一个术语就可以创建一个链式分数

但这不是断链。有了两个条件,你就可以,因为

而这可以写成

有了三个条款,你就可以看到一个迭代的形成,这是第一次

我们先单独考虑 b (1 + c),暂且将断链写成

我们将相关分数中的分子和分母除以 1 + c,就可以得到

在同一个分数的分母中,我们加 1,然后马上再减 1

所以

为了清楚起见,我们继续用四个术语,并看到迭代

这里我们分别考虑 c (1 + d),先把断链写成

现在我们除以 1 + d,得到的是

这个计划一次又一次地重复。

 


额外信息

在《Opera Mathematica》(1695)一书中,John Wallis 提出了 "断链"一词。

 


Deutsch   English   Español   Français   Nederlands