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Cuadrados de los números de Fibonacci

A partir de los cuadrados con lados correspondientes a los números de Fibonacci, se pueden formar rectángulos con los que se puede calcular la proporción áurea como

φ = 1,61803398874989…

 


Explicación

Empezaremos con la secuencia de Fibonacci

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...

En una representación puedes mostrar cuadrados con lados que corresponden a estos números. Esto resulta en rectángulos donde la relación entre el lado largo y el lado corto se desarrolla como 3 : 2, 5 : 3, 8 : 5, 13 : 8, 21 : 13, ...

1 1 3 8 21
2
5
13

Si dividimos cada número de la secuencia de Fibonacci por su predecesor directo obtenemos

  1 / 1 = 1,000
  2 / 1 = 2,000
  3 / 2 = 1,500
  5 / 3 = 1,666
  8 / 5 = 1,600
  13 / 8 = 1,625
  21 / 13 = 1,615
  34 / 21 = 1,619
  55 / 34 = 1,617
  89 / 55 = 1,618
  144 / 89 = 1,617
  233 / 144 = 1,618
  377 / 233 = 1,618

Las divisiones se estabilizan para que se cree el número de oro 1,61803398874989….

 


Información adicional

El matemático italiano Leonardo Fibonacci (1180 - 1241) describió esta secuencia.

 


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