Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6      7      8      9     10     11     12    >


Carrés des nombres de Fibonacci

A partir de carrés dont les côtés correspondent à des nombres de Fibonacci, vous pouvez former des rectangles avec lesquels vous pouvez calculer la proportion d'or comme

φ = 1,61803398874989…

 


Explication

Nous commencons par la suite de Fibonacci

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...

Dans une représentation, vous pouvez montrer des carrés dont les côtés correspondent à ces nombres. Il en résulte des rectangles où le rapport entre le côté long et le côté court se développe comme 3 : 2, 5 : 3, 8 : 5, 13 : 8, 21 : 13, ...

1 1 3 8 21
2
5
13

Si vous divisez chaque nombre dans la séquence de Fibonacci par son prédécesseur direct, vous obtenez

  1 / 1 = 1,000
  2 / 1 = 2,000
  3 / 2 = 1,500
  5 / 3 = 1,666
  8 / 5 = 1,600
  13 / 8 = 1,625
  21 / 13 = 1,615
  34 / 21 = 1,619
  55 / 34 = 1,617
  89 / 55 = 1,618
  144 / 89 = 1,617
  233 / 144 = 1,618
  377 / 233 = 1,618

Les divisions se stabilisent de sorte que le nombre d'or 1,61803398874989… est créé.

 


Information additionalle

Le mathématicien italien Leonardo Fibonacci (1180 - 1241) a décrit cette séquence.

 


Deutsch   English   Español   Nederlands