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Carrés des nombres premiers

Les carrés des nombres premiers (sauf 22 et 32) sont tous sur le même rayon du cercle des nombres.

 


Explication

Il existe trois types des nombres naturels. A l'exception du 0, ils peuvent tous être dérivés.

3 ×   3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 ...
2 ×   2 4 8 10 14 16 20 22 26 28 32 34 38 ...
rest   1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 ...

Les carrés de la rangée du bas sont sur le rayon qui commence par le nombre 1.

Carrés    i2 12 52 72 112 132 172 192 232 252 292 312 352 372 ...
Valeur −1 1 25 49 121 169 289 361 529 625 841 961 1225 1369 ...

Vous pouvez diviser les distances entre les carrés, en deux traits. Les 4-temps 12 → 52, 72 → 112, 132 → 172, 192 → 232 donnent les distances 0, 2, 4, 6, 8, ... et les 2-temps i2 → 12, 52 → 72, 112 → 132, 172 → 192 donnent les distances ø, 0, 1, 2, 3, 4, ... Cette séquence apparaît aussi dans la fraction répétante

Vous pouvez mettre le développement de ces deux traits dans un seul rayon du croix des nombres premiers.

Peel 4-t Rayon 2-t
42   985
41 312 →4
40 937
39 913
38 889
37 865
36 8← 292
35 817
34 793
33 769
32 745
31 721
30 697
29 673
28 649
27 252 →3
26 601
25 577
24 553
23 6← 232
22 505
21 481
20 457
19 433
18 409
17 385
16 192 →2
15 337
14 313
13 4← 172
12 265
11 241
10 217
9 193
8 132 →1
7 145
6 2← 112
5 97
4 73
3 72 →0
2 0← 52
1 12 →ø
0 i2

L’unité imaginaire est définie comme i 2 = –1 et est situé sur le cercle unité. C'est une image miroir du nombre +1.

 


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