Maeckes logo

<    1      2      3      4    >


Kwadraat afsplitsen

Een parabool heeft een minimum of een maximum waarde. In de wiskunde heten die beide een extreme waarde.

 


Uitleg

Een parabool is een kwadratische functie, die je schrijft als

Bij een dal parabool wijst de bolle kant naar beneden, dan geldt a > 0, en heeft de vorm

Als we een kwadraat afsplitsen kunnen we de coördinaten van de extreme waarde eenvoudig uitrekenen.

 


Voorbeeld 1

Wij willen de laagste waarde van de functie

berekenen. In de eerste beide termen zien we x2 + 2x + ··· dat ontstaat uit (x + 1)2 = x2 + 2x + 1. Als we dat willen gebruiken, moeten we de toegevoegde waarde 1 compenseren, dus

Een kwadraat is altijd positief, en de laagste waarde is 0. Die krijg je bij x = –1 en dan wordt y = −16. Dat zie je hier duidelijk.

 


Deutsch   English   Español   Français