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Laplacian

Der Laplace-Operator Δ ordnet einem zweimal differenzierbaren Skalarfeld f die Divergenz seines Gradienten zu, und wird mit dem Nabla-Symbol notiert als

 


Erläuterung

Es ist ein skalarer Operator, der auf Vektor- oder skalare Felder angewendet werden kann. Für kartesische Koordinaten ist es definiert als

 


Beispiel 1

In zweidimensionale Karthesische Koordinaten (Ebene) ist der Laplacian einer Funktion f

und in dreiedimensionale Koordinaten

und in n Koordinaten

 


Extra Informatiion

Der französische Mathematiker Pierre-Simon Laplace (1749 - 1827) hat diese Technik vorgeschlagen.

 


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